椭圆曲线 Gromov-Witten 不变量算法
代数几何
2023-11-21 v1 组合数学
摘要
我们提出了一种增强算法，通过代数几何与热带几何的对应来探索椭圆曲线的镜像对称，重点关注椭圆曲线的 Gromov-Witten 不变量，特别是 Hurwitz 数。我们提出了一种用于计算这些数的生成级数的新型高效算法。我们已在 Singular 和 OSCAR 中实现了该算法。这些实现远优于 Singular 中当前提供的方法。OSCAR 实现尤其受益于即时编译，再次远优于 Singular 中新算法的实现。这一在计算 Gromov-Witten 不变量方面的进展促进了对生成级数的数论与几何性质的研究，包括拟模性与齐性。
引用
@article{arxiv.2311.11381,
title = {Algorithms for Gromov-Witten Invariants of Elliptic Curves},
author = {Firoozeh Aga and Janko Boehm and Alain Hoffmann and Hannah Markwig and Ali Traore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11381},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 5 figures, 2 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1309.5893