对数 Gromov--Witten 不完全模的模块性：$\mathbb{P}^2$ 的镜像

Hülya Argüz

对数 Gromov--Witten 不完全模的模块性：$\mathbb{P}^2$ 的镜像

代数几何 2026-02-10 v1 高能物理 - 理论辛几何

作者: Hülya Argüz

摘要

我们研究椭圆纺织相对奇异纤维的对数 Gromov--Witten 不完全模生成序列的模块性属性。受 Vafa--Witten 理论预测的启发，我们 conjectured 该类生成序列为 mock 模ular 形式。我们证明了这个 conjecture 对于一个由九条有理曲线构成的循环，对镜像 $\mathbb{P}^2$ 的理性椭圆纺织的大类不完全模。该证明利用了我们于前期工作中与 Bousseau 建立的，对数 Gromov--Witten 不完全模与 $\mathbb{P}^2$ 的 Vafa--Witten 不完全模之间的对应关系，以及已知的 Vafa--Witten 端 mock 模ular 结果。

关键词

Gromov--Witten 不完全模 mock 模ular 形式镜像对称对数 Gromov--Witten Vafa--Witten 不完全模椭圆纺织

引用

@article{arxiv.2602.08153,
  title  = {Mock modularity of log Gromov--Witten Invariants: the mirror to $\mathbb{P}^2$},
  author = {Hülya Argüz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08153},
  year   = {2026}
}

备注

18 pages, 4 figures,

对数 Gromov--Witten 不完全模的模块性：$\mathbb{P}^2$ 的镜像

摘要

关键词

引用

备注

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