轨道折叠Hurwitz数的镜像曲线
代数几何
2019-08-16 v2 组合数学
摘要
边收缩操作在各种图计数问题中构成了一种有效工具，例如计数Grothendieck的dessins d'enfants以及单、双Hurwitz数。这些计数问题可通过一种称为拓扑递归的机制求解，该机制是对应于这些计数问题的镜像B模型。我们证明，对于轨道折叠Hurwitz数的情形，镜像对象（即谱曲线及其上的微分形式）仅由亏格与一个标记点的计数问题的边收缩操作构造而成。这与Gromov-Witten理论形成平行对应，其中亏格0的Gromov-Witten不变量对应于镜像B模型的全纯几何。
引用
@article{arxiv.1904.04903,
title = {Mirror curve of orbifold Hurwitz numbers},
author = {Olivia Dumitrescu and Motohico Mulase},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04903},
year = {2019}
}
备注
This preprint has 16 pages and 20 figures. This preprint together with arxiv: 1508.05922v3 (Journal of Algebra, vol. 494, January 2018) replaces arxiv:1508.05922v2. Grant acknowledgement added