谱曲线与 Eynard-Orantin 递推的 Schrödinger 方程
数学物理
2017-05-23 v3 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
据预测，当代数 K-理论障碍消失时，B 模型拓扑弦论配分函数的主特化（该 B 模型镜像对偶于一个 A 模型枚举几何问题）满足一个 Schrödinger 方程，且该 Schrödinger 算子的特征簇给出了 B 模型理论的谱曲线。本文提出了两个具体的数学 A 模型示例，其镜像对偶伙伴在 B 模型一侧展现了这些预测特征。我们讨论的 A 模型示例是任意亏格的广义 Catalan 数和单 Hurwitz 数。在每种情况下，我们证明了计数函数的 Laplace 变换满足 Eynard-Orantin 拓扑递推，B 模型配分函数满足 KP 方程，且配分函数的主特化满足一个 Schrödinger 方程，其全符号恰好是 Eynard-Orantin 理论谱曲线的 Lagrangian 浸入。
引用
@article{arxiv.1210.3006,
title = {Spectral curves and the Schroedinger equations for the Eynard-Orantin recursion},
author = {Motohico Mulase and Piotr Sułkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3006},
year = {2017}
}
备注
39 pages