扭曲希格斯丛的拓扑递归与谱曲线变分

先前将亚纯希格斯丛与拓扑递归联系起来的工作，特别是 Dumitrescu-Mulase 的工作，考虑了允许在光滑黎曼曲面上进行递归的非奇异模型。我们从曲面上的某个固定全纯线丛 $\mathcal{L}$ 出发，考虑一个 $\mathcal{L}$-扭曲希格斯丛。我们通过选择 $K^*\otimes\mathcal{L}$ 的一个截面 $s$ 来装饰该希格斯丛，其中 $K$ 是典范线丛，然后将此数据编码为基黎曼曲面上的一个 $b$-结构，该结构提升到关联的希钦谱曲线上。随后，我们在谱曲线上提出一种所谓的扭曲拓扑递归，在此之后，相应的 Eynard-Orantin 微分生活在扭曲余切丛中。该公式在执行递归的同时，保留并显式地与原始亚纯设置的奇异结构——等价地，$s$ 的零因子——相互作用。最后，我们证明 $g=0$ 的扭曲 Eynard-Orantin 微分计算了谱曲线周期矩阵的泰勒展开，这反映了 Baraglia-Huang 关于普通希格斯丛和拓扑递归的一个结果。从作为仿射坐标中多项式形式的谱曲线而非希格斯丛出发，我们的结果意味着，在关于 $s$ 的特定条件下，该展开独立于曲线被解释为存在于其中的环境空间 $\mbox{Tot}(\mathcal{L})$。