非退化 Clifford 代数中多重向量逆与特征多项式的算法计算
数值分析
2023-08-07 v1 数值分析
符号计算
摘要
Clifford 代数或几何代数的威力在于其能够以简洁优雅的方式表示几何运算。Clifford 代数提供了复数、对偶数和四元数到非交换多重向量的自然推广。本文展示了一种在任意维数的非退化 Clifford 代数中计算此类数之逆的算法。该算法是 Faddeev-LeVerrier-Souriau 算法的一个变体，并在开源计算机代数系统 Maxima 中实现。给出了不同 Clifford 代数中的符号与数值示例。
引用
@article{arxiv.2308.02291,
title = {Algorithmic computation of multivector inverses and characteristic polynomials in non-degenerate Clifford algebras},
author = {Dimiter Prodanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02291},
year = {2023}
}
备注
11 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1904.00084