Clifford 代数与椭圆空间的射影模型
度量几何
2013-10-11 v1
摘要
本文应用 arXiv:1101.4542 中发展的代数框架来研究 1、2 和 3 维椭圆空间的几何。关于射影化 Clifford 代数及其在 Cayley-Klein 几何中应用的背景材料见 arXiv:1307.2917。Clifford 代数的使用在很大程度上消除了对球面三角学的需求，因为投影、拒斥、反射和旋转等基本几何变换可以通过几何乘法完成。此外，同样的变换可用于三维椭圆空间，而在该空间中有效使用球面三角学存在困难。本文给出了 Clifford 平行的显式构造并详细讨论了其性质。Clifford 平移也以统一的方式由几何乘法表示。阐述的重点在于几何结构和计算而非证明。
引用
@article{arxiv.1310.2713,
title = {Clifford algebra and the projective model of Elliptic spaces},
author = {Andrey Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2713},
year = {2013}
}
备注
some figures include 3D PRC vector graphics