非退化 Clifford 代数矩阵表示计算的符号算法
环与代数
2023-05-18 v2
摘要
现代通用计算机代数系统的进展为各类问题提供了解决方案,而在过去这些问题的解决需要训练有素的数学家投入大量时间。Clifford 代数即是此类发展的绝佳范例。本文的主要目标是展示一种完全算法化的非退化签名 (p, q) 的 Clifford 代数矩阵代数表示的构造。尽管这不是最经济的实现方式,它提供了 Clifford 代数与其忠实实值矩阵表示之间透明的转换机制,并可用于自动化证明检验。该表示被用于推导计算任意多向量逆作为证明证书的算法。所提算法是计算矩阵特征多项式的 Faddeev--LeVerrier--Souriau 算法的一种映射。
引用
@article{arxiv.1904.00084,
title = {A Symbolic Algorithm for Computation of Non-degenerate Clifford Algebra Matrix Representations},
author = {Dimiter Prodanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00084},
year = {2023}
}
备注
25 pages