实克利福德代数中的转置对合 I：转置映射
数学物理
2011-12-20 v1 math.MP
摘要
考虑一个有限维实二次向量空间 (V,Q) 上的特定正交映射，其中 Q 是任意符号数 (p,q) 的非退化二次型。该映射可视为向量空间的一个关联，导致一个对偶克利福德代数 CL(V^*,Q)，它由作用在泛克利福德代数 CL(V,Q) 上的线性泛函（多形式）构成。该映射在 CL(V,Q) 上诱导出一个唯一的对合自同构和一个唯一的对合反自同构。对于任何欧几里得（或反欧几里得）符号数，该反自同构退化为逆转（或共轭）。当应用于代数的任意元素时，它导致该元素在 CL(V,Q) 的左正则表示中的矩阵转置。我们还给出了实旋量空间的一个例子。旋量表示的一般框架将在本工作的第二部分中处理[...II：本原幂等元的稳定化子群]。
引用
@article{arxiv.1005.3554,
title = {On the transposition anti-involution in real Clifford algebras I: The transposition map},
author = {Rafal Ablamowicz and Bertfried Fauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3554},
year = {2011}
}
备注
28 pages