$\mathrm{Gal}({\overline{\mathbb Q}}/{\mathbb Q})$ 的 $l$-进表示的代数单值群
数论
2019-08-21 v2
摘要
本文证明，对任意连通约化代数群 G 与足够大的素数 ，存在连续同态 \mathrm{Gal}(\bar\mathbb Q/\mathbb Q) \to G(\bar\mathbb Q_l) 具有 Zariski 稠密像，特别地，我们给出了 与 的首批此类例子。为此，我们从与 G 的 Weyl 群相关的 \mathrm{Gal}(\bar\mathbb Q/\mathbb Q) 的模- 表示出发，利用 Stefan Patrikis 对 Ravi Ramakrishna 方法推广的一个变体，将其形变到特征零。
引用
@article{arxiv.1804.03559,
title = {Algebraic monodromy groups of $l$-adic representations of $\mathrm{Gal}({\overline{\mathbb Q}}/{\mathbb Q})$},
author = {Shiang Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03559},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1507.01294 by other authors