非阿贝尔情形下狄拉克方程关于矢量势的代数反演
高能物理 - 理论
2015-06-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们从矢量势的线性方程组代数系统的角度，研究旋量波函数与外场最小耦合的狄拉克方程。类比电磁学中已得到充分研究并导出麦克斯韦 - 狄拉克方程经典解的方法，我们建立了针对非阿贝尔规范对称性的形式体系，具体涉及 SU(2) 群和四旋量二重态情形。定义了一个扩展的同位旋电荷共轭算符，使得能够以协变方式施加规范势的厄米性约束，从而使该代数系统可解。其结果是一个关于非阿贝尔矢量势的可逆线性方程，该方程用双旋量流密度表示。我们表明，通过应用适当的扩展 Fierz 恒等式，该非阿贝尔矢量势方程组的解是一个有理表达式，仅涉及 Pauli 标量和 Pauli 三重态、Lorentz 标量、矢量及轴矢量流密度，尽管其形式为未闭合的 Neumann 级数。
引用
@article{arxiv.1207.2176,
title = {Algebraic inversion of the Dirac equation for the vector potential in the non-abelian case},
author = {S. M. Inglis and P. D. Jarvis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2176},
year = {2015}
}
备注
21pp, uses iopart