非自伴 Dirac 算子的椭圆有限带势

Gino Biondini; Xu-Dan Luo; Jeffrey Oregero; Alexander Tovbis

doi:10.1016/j.aim.2023.109188

非自伴 Dirac 算子的椭圆有限带势

谱理论 2024-11-12 v2 偏微分方程分析可精确求解与可积系统

作者: Gino Biondini , Xu-Dan Luo , Jeffrey Oregero , Alexander Tovbis

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摘要

我们给出了一类非自伴 Dirac 算子的显式双参数有限带 Jacobi 椭圆势族，其连接了椭圆参数为零或一的两种先前已知的极限情形。通过将 Dirac 算子的周期与反周期特征值问题关联到加权 Hilbert 空间中作用于 Fourier 系数的三对角算子的相应特征值问题，以及 Heun 方程的适当连接问题，获得了谱的完整刻画。进而，这些问题关联到四个非自伴无界三对角算子，它们尽管如此都只有实特征值。对于某些参数值，相应的椭圆势生成聚焦非线性 Schr"odinger 族所有正流与负流的有限亏格解。

关键词

非自伴 Dirac 算子有限带势 Jacobi 椭圆函数谱 Heun 方程非线性 Schrödinger 族

引用

@article{arxiv.2210.07303,
  title  = {Elliptic finite-band potentials of a non-self-adjoint Dirac operator},
  author = {Gino Biondini and Xu-Dan Luo and Jeffrey Oregero and Alexander Tovbis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07303},
  year   = {2024}
}

备注

47 pages, 5 figures

非自伴 Dirac 算子的椭圆有限带势

摘要

关键词

引用

备注

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