基于 Dirac-Bergmann 分析的 SW 映射非交换 U(1) 电动力学中的外部电流

通过 Seiberg-Witten 映射得到的非交换电动力学在引入固定外部电流后，动作层面与方程层面的等价性便被打破，而在以 Banerjee 电流图谱构建的动作层面中，与此相关的源引起的偏差的规范位置一直未被明确。我们在完整相空间中进行分析， treating current 作为给定且非动力学的量，在不将电流守恒作为外部条件的前提下应用 Dirac-Bergmann 算法。高斯型次约束的保存性产生了一个第三阶段候选，其相空间表达式被证明在非交换参数的一阶近似以及纯空间-空间非交换情况下，与映射欧拉-拉格range 方程发散性的规范拉回完全代数等价。这一身份认定直接将源相容性偏差定位于 Dirac 链中。对于通用的非均匀源，下一一致性步骤会通过源依赖的核将该对象反馈到 primary multiplier 中，因而链通过 multiplier 固定而非通过四阶约束的通用出现而闭合。仅在受限的充分第一类子情况中获得 reduced-phase-space 结果，包括 gauge generator、Dirac 报价和自由度计数；不对任意源配置作出更广泛的论断。