非对易平面上的 Seiberg-Witten 映射与中性 Dirac 粒子的量子相位效应

我们提供了一种新方法来研究非对易平面对具有反常磁矩或电偶极矩的中性 Dirac 粒子的非对易效应。通过研究对 Aharonov-Casher 和 He-McKellar-Wilkens 效应的非对易修正，展示了这种方法的优势。该方法基于二维空间上自旋电动力学的有效 $U(1)$ 规范对称性。在研究非对易修正时，我们采用了该对称性的 Seiberg-Witten 映射。由于 Seiberg-Witten 映射保持规范对称性，非对易修正可以与普通相位一致地定义。基于这种方法，我们发现对 Aharonov-Casher 和 He-McKellar-Wilkens 相位的非对易修正由两项组成。第一项依赖于束流粒子速度，并与先前的结果一致。然而第二项与速度无关，因此是全新的。因此，我们的结果表明，利用超冷中子干涉仪（其中速度依赖项可忽略不计）来研究非对易空间是可能的。此外，这两项都与非对易参数 $\theta$ 和束流粒子轨迹所包围的电/磁荷线横截面 $A_{e/m}$ 之比成正比。因此，通过减小荷线横截面 $A_{e/m}$ 可以显著提高实验灵敏度。