Drury-Arveson 空间的 Aleksandrov-Clark 理论
泛函分析
2016-08-16 v1
摘要
最近的工作表明，限制在圆盘 Hardy 空间 deBranges-Rovnyak 子空间上的后向移位算子的酉微扰的 Clark 理论，自然地推广到了多变量情形。在多变量情形下，收缩解析函数 Schur 类的适当推广是 Drury-Arveson 乘子代数的闭单位球，而 Aleksandrov-Clark 测度必然提升为 Cuntz-Toeplitz 算子系统对称子系统上的正线性泛函，其中是非交换圆盘代数。我们通过建立任何 Aleksandrov-Clark 映射到完整 Cuntz-Toeplitz 算子系统的规范“紧”延拓的存在性，继续推进这一针对向量值 Drury-Arveson 空间的研究计划。我们将此紧延拓应用于推广几项早期结果，并刻画了 Aleksandrov-Clark 映射的所有延拓。
引用
@article{arxiv.1608.04325,
title = {Aleksandrov-Clark theory for the Drury-Arveson space},
author = {Michael T. Jury and Robert T. W. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04325},
year = {2016}
}