自由与阿贝尔Toeplitz代数的非交换Clark测度
算子代数
2017-03-08 v1 泛函分析
摘要
我们为算子值自由Schur类（即 上向量值全Fock空间的自由Toeplitz代数的闭单位球）中的任意元素构造了一个非交换Aleksandrov-Clark测度。这里，自由（解析）Toeplitz代数是自由移位（即左生成算子的行等距）的分量算子生成的单位弱算子拓扑（WOT）闭代数。这定义了自由算子值Schur类与自由圆盘代数（由自由移位生成的范数闭代数）的算子系统上的完全正映射（非交换AC测度）之间的一个双射。将Drury-Arveson空间等同于对称Fock空间，我们确定了算子值交换Schur类（由Arveson移位生成的WOT闭Toeplitz代数的闭单位球）中元素的非交换AC测度与其到自由Schur类的自由提升的AC测度之间的关系。
引用
@article{arxiv.1703.02034,
title = {Non-commutative Clark measures for the free and abelian Toeplitz algebras},
author = {Michael T. Jury and Robert T. W. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02034},
year = {2017}
}