仿射 Springer 纤维与广义 Haiman 理想

Joshua P. Turner

doi:10.1093/imrn/rnae146

仿射 Springer 纤维与广义 Haiman 理想

代数几何 2024-08-14 v2

作者: Joshua P. Turner

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摘要

在假设非分歧仿射 Springer 纤维为等变形式化的前提下，我们计算了 $\mathrm{GL}_n$ 的非分歧仿射 Springer 纤维的 Borel-Moore 同调，并将其与 Haiman 讨论的某些理想联系起来。对于 $n=3$ ，我们给出了这些理想的显式描述，计算了它们的 Hilbert 级数、生成元与关系，并将它们与广义 $(q,t)$ Catalan 数进行比较。我们还将该同调与关联链环的 Khovanov-Rozansky 同调进行比较，并在该情形下证明了一个 Oblomkov、Rasmussen 和 Shende 猜想的版本。

关键词

仿射 Springer 纤维 Haiman 理想 Borel-Moore 同调 Hilbert 级数 Khovanov-Rozansky 同调 Catalan 数

引用

@article{arxiv.2310.07215,
  title  = {Affine Springer Fibers and Generalized Haiman Ideals},
  author = {Joshua P. Turner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07215},
  year   = {2024}
}

备注

33 pages, with an appendix by Eugene Gorsky and Joshua P. Turner

仿射 Springer 纤维与广义 Haiman 理想

摘要

关键词

引用

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