从一般平面曲线奇点到广义仿射 Springer 纤维的纯性

Taiwang Deng; Tao Su

从一般平面曲线奇点到广义仿射 Springer 纤维的纯性

代数几何 2025-11-04 v2

作者: Taiwang Deng , Tao Su

摘要

我们通过构造显式的斑瓦来证明了一般不可约平面曲线奇点的点集 Hilbert 图谱的涵盖纯性。通过将其与附属于直接和表示之和的广义 $GL_N$ -仿射 Springer 纤维相互识别，这在广义仿射 Springer 纤维的纯性猜想中建立了新的案例。斑瓦的combinatorics——即细胞指数和维数——由 $(dn,dm)$ -Dyck 路径控制，延续了 Gorsky-Mazin-Oblomkov 关于压缩化雅可比的研究结果。作为副产品，我们还给出其在可采用的 $(dn,dm)$ -不变子集与 $(dn,dm)$ -Dyck 路径之间双射的更简洁证明。

关键词

涵盖纯性 Hilbert 图谱仿射 Springer 纤维 Dyck 路径平面曲线奇点

引用

@article{arxiv.2509.20800,
  title  = {Purity of generalized affine Springer fibers from generic planar curve singularities},
  author = {Taiwang Deng and Tao Su},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20800},
  year   = {2025}
}

备注

v2: 48 pages, 4 figures

从一般平面曲线奇点到广义仿射 Springer 纤维的纯性

摘要

关键词

引用

备注

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