具有紧致状态空间的仿射过程

仿射过程在广泛的应用中无处不在，其行为关键取决于状态空间的选择。我们研究了状态空间为紧致的情况，并特别证明了：(i) 不可能存在扩散；(ii) 跳跃是可能的，并强制状态空间呈现网格状结构；(iii) 跳跃分量可以馈入漂移分量，但反之不然。利用我们的主要结构定理，我们对所有具有紧致状态空间的二元仿射过程进行了分类。与经典情况不同，具有紧致状态空间的仿射过程的特征函数可能会消失，即使在非常简单的情况下也是如此。