仿射过程极限分布的存在性

本文给出了典则状态空间 $\mathbb{R}_{\geqslant0}^{m}\times\mathbb{R}^{n}$（其中 $m,\thinspace n\in\mathbb{Z}_{\geqslant0}$ 且 $m+n>0$）上保守仿射过程存在极限分布的充分条件。我们的主要定理扩展并统一了关于 $\mathbb{R}^{n}$ 上 OU 型过程与一维 CBI 过程（状态空间为 $\mathbb{R}_{\geqslant0}$）的一些已知结果。为证明该结果，我们结合了分析与概率技术；特别地，常微分方程的稳定性理论起到了重要作用。