具有退化噪声的非可逆扩散中的仿射约束
概率论
2025-05-02 v1
摘要
本文通过强约束力处理非可逆随机微分方程（SDE）上仿射约束的实现。我们证明，在无限强约束的极限下，受限动力学在路径上和有限时间区间内收敛到一个投影SDE的解，其中投影是显式给出的，并取决于约束力的选择。我们给出了线性奥恩斯坦-乌伦贝克（OU）过程的结果，但它们可以直接推广到非线性SDE。此外，对于具有唯一不变测度的线性OU过程，我们讨论了极限过程也保留SDE长期性质的条件。更准确地说，我们讨论了约束力设计的选择，这些选择在极限下产生一个投影动力学，其不变测度与给定约束下无约束过程的条件不变测度一致。理论发现通过合适的数值例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2505.00243,
title = {Affine constraints in non-reversible diffusions with degenerate noise},
author = {Carsten Hartmann and Lara Neureither and Upanshu Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00243},
year = {2025}
}