仿射 LPV 系统：实现理论、输入输出方程及其与线性切换系统的关系
最优化与控制
2013-10-01 v4
摘要
我们为离散时间仿射 LPV 系统 formulated 了一种 Kalman 风格的实现理论。所谓仿射 LPV 系统，是指其矩阵为调度参数仿射函数的 LPV 系统。在本文中，我们刻画了那些恰好对应于仿射 LPV 系统的输入输出行为。此外，我们刻画了实现给定输入输出行为的最小仿射 LPV 系统。 furthermore，我们解释了 Markov 参数、Hankel 矩阵、仿射 LPV 实现的存在性与最小性之间的关系。这些结果是通过将问题归约为线性切换系统的实现问题而推导出来的。以此方式，作为次要贡献，我们形式化地证明了 LPV 系统与线性切换系统之间的密切关系。此外，我们表明，当且仅当输入输出映射满足某些类型的输入输出方程时，它才具有仿射 LPV 系统的实现。
引用
@article{arxiv.1209.0345,
title = {Affine LPV systems: realization theory, input-output equations and relationship with linear switched systems},
author = {Mihaly Petreczky and Guillaume Mercère and Roland Tóth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0345},
year = {2013}
}
备注
This paper is an extended version of Mih\'aly Petreczky, Guillaume Merc\`ere: Affine LPV systems: Realization theory, input-output equations and relationship with linear switched systems. CDC 2012: 4511-4516. 2012. The main difference with respect to the previous version is that some errors have been corrected, proofs and explanation were added. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.1343 by other authors