离散时间线性切换系统的实现理论
最优化与控制
2012-02-24 v2 系统与控制
摘要
本文提出了离散时间线性切换系统的实现理论。离散时间线性切换系统是一种混合系统，其中与每个离散状态相关联的连续子系统是线性的。本文给出了输入-输出映射存在离散时间线性切换状态空间实现的充要条件。这些条件被表述为广义Hankel矩阵的有限秩条件。此外，我们还给出了基于能达性和能观性的离散时间线性切换系统最小性的刻画。进一步，我们证明了最小实现在同构意义下是唯一的。我们还讨论了将线性切换系统转换为最小系统的过程，并提出了一个从输入-输出数据构建状态空间表示的算法。本文使用了非交换变量中的有理形式幂级数理论。该理论过去已成功应用于双线性和状态仿射系统。
引用
@article{arxiv.1103.1343,
title = {Realization theory of discrete-time linear switched systems},
author = {Mihaly Petreczy and Laurent Bako and Jan H. van Schuppen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1343},
year = {2012}
}
备注
Some typos have been corrected and Algorithm 1 (realization algorithm) has been added, together with a theorem stating the correctness of the algorithm