仿射三次曲面与紧曲面的相对SL(2)-特征簇
几何拓扑
2011-07-01 v2 代数几何
摘要
一个自然的仿射三次曲面族来源于四孔球面和单孔环面的SL(2)-特征。理想轨迹是一个三重切平面，它在无穷远处的三次曲线由三条直线组成，这些直线两两相交于三个二重点，在此意义下该平面是通用的。我们证明，每个在无穷远处光滑且理想轨迹为通用三重切平面的仿射三次曲面，都可以作为四孔球面的相对SL(2)-特征簇出现。每个这样的仿射三次曲面，若其三重切平面的所有周期自同构都能扩展为三次曲面的自同构，则它可作为单孔环面的相对SL(2)-特征簇出现。
引用
@article{arxiv.1006.3838,
title = {Affine cubic surfaces and relative SL(2)-character varieties of compact surfaces},
author = {William M. Goldman and Domingo Toledo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3838},
year = {2011}
}
备注
10 pages, no figures, various corrections and a shorter proof; some literature references added; manuscript now submitted for publication