一种含一个伴随 Dirac 费子的部分简化扭转 Eguchi-Kawai 模型中的绝热连续性

我们数值研究了在 $\mathbb{R}^3 \times S^1$ 上的空间压缩情况下，含一个伴随 Dirac 费子的大 $N$ $SU(N)$ 规范理论中中心对称封闭相是否仍然存在。为此，我们在 $1^3 \times L_4$ 格子上采用部分简化扭转 Eguchi-Kawai (TEK) 模型，包含伴随 Wilson 费子，测量环 $S^1$ 上的 Polyakov 环以及简化方向的体积独立性序参数。对于 $N=36$、$L_4=2$、$b=0.30\text{-}0.46$、$\kappa=0.03\text{-}0.16$，我们发现在周期边界条件下，Polyakov 环在轻费子区域随圆周缩小而保持接近零。在修改扭转情况下，体积独立性序参数在所探索的区域也与零一致，支持部分简化描述的有效性。这些结果在所研究的简化模型设置与参数范围内，提供了关于在大圆和小圆之间平滑连接封闭相的绝热连续性情形的数值证据。相比之下，在反周期边界条件下，Polyakov 环显示出明显的去封闭相变。我们也讨论了这一情形如何与底层四维理论的异常约束相容。对称扭转作为比较参考被考察，其体积独立性特征在当前 $N$ 值下似乎不够稳健。