具有周期边界条件的伴随费米子的 PNJL 模型

近期关于类 QCD 理论的研究表明，在 $R^{3}\times S^{1}$ 上的规范理论中加入服从周期边界条件的伴随费米子，可以在 $S^{1}$ 周长 $L$ 足够小时导致中心对称和禁闭的恢复。在小 $L$ 时，可以可靠地使用微扰论来计算紧致方向上 Polyakov 环 $P$ 的有效势。周期伴随费米子的作用与规范场相反，而规范场本身会在小 $L$ 时导致退禁闭相。为了使费米子效应在有效势中主导规范场效应，费米子质量必须足够小。这表明手征对称性破缺效应可能很重要。我们发展了一个 Polyakov-Nambu-Jona Lasinio (PNJL) 模型，该模型将小 $L$ 时伴随 QCD 模型已知的微扰行为与手征对称性破缺效应相结合，从而为 Polyakov 环 $P$ 和手征序参量 $\bar{\psi}\psi$ 生成有效势。从该有效势中涌现出丰富的相结构。我们的结果与 Cossu 和 D'Elia 最近的格点模拟一致，该模拟没有发现小 $L$ 和大 $L$ 禁闭区域之间存在直接连接的证据。尽管如此，如果考虑一个具有非相关四费米子作用的扩展场论模型，这两个禁闭区域则是间接相连的。因此，小 $L$ 和大 $L$ 区域属于单一禁闭相的一部分。