两味杂粮子的扭曲Eguchi-Kawai模型中的$\mathbb{Z}_N$稳定性与连续性

我们研究了包含两味杂粮子的四维$SU(N)$规范理论的扭曲Eguchi-Kawai(TEK)简化模型。通过$N=121$的蒙特卡洛仿真，扰系数$k=1$，hopping参数$\kappa=0.01$-$0.03$($\ll\kappa_c$)和反扭耦合$b=0.30$-$0.45$，我们展示了重型杂粮子在满足$k/\sqrt{N} < 1/9$的最简扰扭下，即在无杂粮子时$(�Z_N)^4$中心对称真空被破坏的情形下，仍能稳定$(�Z_N)^4$中心对称真空。该结果还表明，具有最简扰的杂粮子TEK模型在更广泛的$(\kappa,b)$参数区域上等价于$SU(N)$规范理论。我们进一步扩展分析至部分简化模型，以实现类似$\mathbb{R}^3 \times S^1$的几何结构，并研究在$S^1$紧致化下具有周期性杂粮子的理论。数值仿真使用$N=16$-$49$、$b=0.30$-$0.46$和$\kappa=0.03$-$0.16$，支持adiabatic连续性猜想：在具有周期性杂粮子的情况下，当$S^1$圆环尺寸减小时，理论仍处于中心对称(约束)相态，而与纯粹TEK模型或具有反周期性杂粮子的TEK模型不同，后者观察到去约化相变。我们给出多边形环测量值及一致性检验，以支持这些发现。