$SU(\infty)$ 扭曲梯度流跑动耦合

我们通过扭曲江口-河合（TEK）模型（一种具有扭曲边界条件的单点格点SU($N$)规范理论）的步进标度分析，测量了$SU(\infty)$ 't Hooft耦合的跑动。该计算依赖于一个猜想，即定义在四维扭曲环面上的SU(N)规范理论的有限体积效应由一个有效尺寸参数$\tilde l = l \sqrt{N}$控制，其中$l$是环面周期。我们根据$\tilde l$设定跑动耦合的尺度，并使用梯度流定义重整化的't Hooft耦合$\lambda(\tilde l)$。在TEK模型中，这一思想允许通过使用群的秩作为尺寸参数的步进标度程序来确定耦合的跑动。连续重整化耦合常数是在零格距极限下提取的，在TEK模型中，这对应于在固定$\lambda(\tilde l)$值下取大$N$极限。因此，该耦合常数预计与$N =\infty$时普通纯规范理论的耦合常数一致。这一想法被证明是有效的，并使我们能够在广泛的尺度范围内跟踪耦合的演化。在弱耦合区域，我们发现与跑动耦合的微扰双圈公式有显著的一致性。