共形和禁闭规范理论中的大 $N$ 体积无关性

在共形和禁闭规范理论中检验了大 $N$ 体积无关性的推论。在大 $N$ 极限下，紧致化在 $\R^{d-k} \times (S^1)^k$ 上的规范理论与 $S^1$ 半径无关，前提是理论具有未破缺的中心对称性。特别地，这意味着一个在 $\R^d$ 上演化到红外不动点的大 $N$ 规范理论，即使在紧致化到 $\R^{d-k} \times (S^1)^k$ 上时，仍保留了解紧致化理论的无限关联长度和其他标度不变性质。换句话说，有限体积效应被 $1/N$ 压制。在矢量类理论的格点表述中，这意味着确定禁闭相与共形相边界的数值研究可以在单点格点模型上进行。在 $N=4$ 超对称Yang-Mills理论中，中心对称性的实现是一个选择问题：$\R^{4-k}\times (S^1)^k$ 上的理论具有一个模空间，其中包含具有所有可能中心对称性实现的点。具有大质量伴随费米子和一个或两个紧致化维度的大 $N$ QCD 具有丰富的相结构，在零半径极限下有无穷多个相变合并。