基于 LR NURBS 的自适应局部曲面细化及其在接触问题中的应用

提出了一种基于局部细化非均匀有理 B 样条（LR NURBS）的新型自适应局部曲面细化技术。LR NURBS 能够精确建模复杂几何，并且是 LR B 样条的有理扩展。参数空间的局部表示克服了基于标准 NURBS 的等几何分析中不存在局部细化的缺点。为了便于嵌入通用有限元代码，给出了 LR NURBS 的 Bézier 提取算子。提出了一种自动重网格化技术，允许对 LR NURBS 进行自适应局部细化和粗化。本文中，LR NURBS 被应用于三维实体和薄膜的接触计算。对于实体，采用 LR NURBS 增强有限元以 LR NURBS 有限元离散化接触表面，而物体其余部分由线性拉格朗日有限元离散化。对于薄膜，整个表面由 LR NURBS 离散化。给出了多种数值算例，它们展示了使用 LR NURBS 的优势：与均匀细化相比，LR NURBS 能以更低的计算成本实现高精度。