余交换 Hopf 代数的作用

设 $H$ 为一个余交换 Hopf 代数，作用于代数 $A$。假设基域代数闭，且 $H$ 对 $A$ 的作用为整的，即由有限对偶 $H^\circ$ 的某个 Hopf 子代数的余作用给出，该子代数为整环，我们依据某些交换代数的素谱对素谱 $\mbox{Spec}\, A$ 进行分层。对于特征为 $0$ 的任意 $H$-作用，我们证明 $A$ 中包含于给定半素理想中的最大 $H$-稳定理想同样是半素的。