作用选择子与哈密顿微分同胚的不动点集
辛几何
2013-05-22 v2
摘要
本文研究了在有理且弱单调的闭辛流形上，哈密顿微分同胚不动点集的大小。我们证明了，当作用谱在某种意义上小于 Ljusternik-Schirelman 理论所要求的值时，存在非平凡的不动点圈。例如，在非球面情形下，我们证明了当作用谱中的点数小于或等于流形的杯长时，不动点集的上同调必为非平凡。这是一个更一般结果的推论，该结果适用于所有弱单调流形，断言当作用选择子满足 Ljusternik-Schirelman 理论的等式关系时，同样的结论成立。
引用
@article{arxiv.1211.0580,
title = {Action Selectors and the Fixed Point Set of a Hamiltonian Diffeomorphism},
author = {Wyatt Howard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0580},
year = {2013}
}
备注
14 pages, 1 figure