关于 Duistermaat-Heckman 测度对数凹性猜想的再研究

Yi Lin

关于 Duistermaat-Heckman 测度对数凹性猜想的再研究

辛几何 2008-03-03 v3 微分几何表示论

作者: Yi Lin

摘要

Karshon 构造了 Duistermaat-Heckman 测度对数凹性猜想的第一个反例：一个哈密顿六维流形，其不动点集为两份 $T^4$ 的不交并。在本文中，对于任意满足 $b+ > 1$ 的闭辛四维流形 $N$ ，我们证明存在一个哈密顿六维流形 $M$ ，其不动点集为两份 $N$ 的不交并，且其 Duistermaat-Heckman 函数不是对数凹的。另一方面，我们证明若存在一个复杂度为二的环面作用，使得在所有正则值处取的所有辛约化空间都满足 $b+=1$ 的条件，则其 Duistermaat-Heckman 函数必为对数凹的。作为推论，我们证明了对于六维流形上的哈密顿圆作用，若其不动点集不含四维分支，或仅含满足 $b+=1$ 的四维部分，则对数凹性猜想成立。

关键词

对数凹性猜想 Duistermaat-Heckman 测度哈密顿流形辛约化环面作用

引用

@article{arxiv.math/0703297,
  title  = {The log-concavity conjecture for the Duistermaat-Heckman measure revisited},
  author = {Yi Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703297},
  year   = {2008}
}

备注

This is the version which is going to appear in Inter. Math. Research Notices. A few references are added. Some minor mistakes are corrected

关于 Duistermaat-Heckman 测度对数凹性猜想的再研究

摘要

关键词

引用

备注

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