Chew-Goldberger-Low 各向异性等离子体的作用量原理与守恒律

利用拉格朗日变分原理研究了理想 CGL 等离子体方程，包括平行压强（$p_\parallel$）和垂直压强（$p_\perp$）的双重绝热守恒律。建立了 Euler-Poincaré 变分原理并得到了非正则泊松括号，其中非正则变量由质量通量 ${\bf M}$、密度 $\rho$、三个熵变量 $\sigma=\rho S$、$\sigma_\parallel=\rho S_\parallel$、$\sigma_\perp=\rho S_\perp$（$S_\parallel$ 和 $S_\perp$ 是两个标量熵不变量）以及磁感应强度 ${\bf B}$ 组成。通过 Noether 定理推导了 CGL 等离子体方程的守恒律。Galilei 群导致能量、动量、质心和角动量的守恒。横截螺旋度守恒源于流体重标记对称性，并且是局部的或非局部的，取决于 $S_\parallel$、$S_\perp$ 和 $S$ 的熵梯度是否垂直于 ${\bf B}$。证明了 CGL 系统的点 Lie 对称性由 Galilei 变换和标度变换组成。