动力学等离子体系统的欧拉变分表述与动量守恒律
等离子体物理
2018-11-14 v4
摘要
给出了一般坐标系下Vlasov-Poisson-Ampère方程组的欧拉变分原理。利用作用量积分在任意空间坐标变换下的不变性，比使用该系统的平移和旋转对称性更直接地获得了动量守恒律与对称压强。接着，给出了无碰撞漂移动力学方程的欧拉变分原理，其中粒子在给定电磁场中的相空间轨迹由Littlejohn引导中心方程描述[R. G. Littlejohn, J. Plasma Phys. {\bf 29}, 111 (1983)]。然后表明，与传统的矩方法相比，一般空间坐标变换下的不变性提供了一种更便捷的途径，可将动量平衡作为三维矢量方程获得，其中对称压强张量、洛伦兹力和磁化电流均被恰当表达。此外，给出了扩展漂移动力学系统的欧拉表述，其中除所有粒子种类分布函数的漂移动力学方程外，还给出了用于确定自洽电磁场的准中性条件和安培定律。再次，由一般空间坐标变换下的不变性推导出了扩展系统的动量守恒律。另外，还研究了在Vlasov和漂移动力学方程中加入碰撞和/或外源项情况下的动量平衡。
引用
@article{arxiv.1806.06508,
title = {Eulerian variational formulations and momentum conservation laws for kinetic plasma systems},
author = {H. Sugama and M. Nunami and S. Satake and T. -H. Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06508},
year = {2018}
}