关于 Finsler 几何上带角动量的动力学系统运动方程
数学物理
2025-12-24 v2 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
摘要
本文旨在推导 Finsler 几何上带角动量的动力学系统运动方程。为此，我们应用 Souriau 的普遍协变原理，这是一种推导差分协变运动方程的几何框架。我们获得的方程是 Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程在 Finsler 几何上的推广，我们给出其守恒量，结果在形式上与黎曼情况下相同。这些方程具有与 MPD 方程相同的性质，我们提及可用于封闭此方程组的不同选择。这些方程有一个额外要求，即选择 Finsler 流形的切向方向，因为速度和动量通常不平行。在选择动量作为 Finsler 方向并定义质心后，我们给出 3 维空间中的完整运动方程，发现其与 Finsler 自旋光学中已知方程一致，并在 4 维给出质点和无质点动力学系统的新方程。
引用
@article{arxiv.2504.18499,
title = {Equations of motion for dynamical systems with angular momentum on Finsler geometries},
author = {Loïc Marsot and Yuzhang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18499},
year = {2025}
}
备注
significantly expanded section 3.1 and other minor improvements. Published in JGP. 39 pages, 1 figure