超越自旋偶极粒子近似的协变运动方程

本文研究广义相对论中 N 体在后牛顿动力学下的行为。我们利用 N 体系统弯曲时空流形上的全局与局部坐标图集,结合笛卡尔 STF 张量与 Blanchet-Damour 多极形式体系这一数学工具,推导了具有任意物质质量与速度分布的 N 个延展体的平动与转动协变运动方程。我们将物体自场效应与外部引力环境分离,并借助渐近匹配技术构造有效背景时空流形。通过适当选取偶极矩,使每体质量中心世界线与适配该体的局部坐标原点世界线重合。协变运动方程由爱因斯坦等效原理及每体线动量与自旋的 Fermi-Walker 输运律得出。我们的方法通过计入物体内部无穷多极矩全集——其与背景流形曲率张量及其协变导数引力耦合——显著将 Mathisson-Papapetrou-Dixon 协变运动方程推广至自旋偶极粒子近似之外。本研究結果可用于在旋进双星系统中更准确地预测延展体轨道动力学,以及在高阶多极矩间强引力相互作用占主导的并合阶段构造引力波模板。超越自旋偶极近似的后牛顿协变运动方程理论,是未来提升太阳系天体相对论历表长期精度的坚实基础。