电磁陀螺动力学系统中的局部动量平衡

本文提出了欧拉变分公式，以获得电磁湍流陀螺动力学系统的控制方程。通过扩展先前的工作 [H. Sugama et al., Phys. Plasmas 28, 022312 (2021)]，从系统在任意空间坐标变换下的拉格朗日量不变性导出了系统中的局部动量平衡。由有限拉莫尔半径和电磁微湍流引起的极化和磁化，通过从变分原理导出的陀螺动力学泊松方程和安培定律（Amp\`{e}re's law）得到了正确描述。此外，还展示了包含碰撞和外部源如何影响动量平衡。由碰撞和湍流引起的动量输运由对称压力张量表示，该张量源于拉格朗日量对度规张量的变分导数。阐明了环形背景磁场的轴对称性和准轴对称性与局部动量平衡方程守恒形式之间的关系。此外，研究表明，即使在没有对称性的背景场中，当对背景场施加代表宏观安培定律的约束条件时，系综平均总动量平衡方程也呈现守恒形式。利用 WKB 表示，详细表达了由微湍流引起的系综平均压力张量，并验证了其能够重现先前工作中针对轴对称系统推导出的环形动量输运。本文获得的局部动量平衡方程和压力张量为动量输运过程的精细陀螺动力学模拟研究提供了有用的参考。