一般几何中静电回旋动理学相空间拉格朗日量的推导

回旋动理学理论基于小参数$\epsilon$的渐近展开，该参数定义为回旋半径与磁场变化特征长度之比。本文严格实施这一排序，以计算一般磁几何中至$\epsilon^2$阶的静电回旋动理学相空间拉格朗日量。特别地，提供了完整的二阶回旋动理学哈密顿量的新表达式，表明在对回旋动理学理论的严格处理中，磁几何和湍流不能独立处理。新的相空间回旋动理学拉格朗日量给出了精确至$\epsilon^2$阶的Vlasov方程和精确至$\epsilon$阶的Poisson方程。最终表达式是显式的，无需进一步计算即可直接应用于任何模拟。