多方气体的一维流动：李群分类、守恒律及不变与守恒差分格式
数学物理
2022-04-13 v1 数值分析
math.MP
数值分析
摘要
本文考虑多方气体在拉格朗日坐标下三种情形中的一维流动：平面一维流动、轴对称流动与球对称流动。多方气体的一维流动由拉格朗日变量中一个二阶偏微分方程描述。对此偏微分方程进行了李群分类。其变分结构允许借助诺特定理构造守恒律。这些守恒律亦针对拉格朗日与欧拉坐标下的气体动力学变量重新计算。此外，给出了不变与守恒差分格式。
引用
@article{arxiv.2011.14397,
title = {One-dimensional flows of a polytropic gas: Lie group classification, conservation laws, invariant and conservative difference schemes},
author = {Vladimir A. Dorodnitsyn and Roman Kozlov and Sergey V. Meleshko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14397},
year = {2022}
}