拉格朗日坐标下的浅水方程：对称性、守恒律及其在差分模型中的保持

考虑了欧拉坐标与拉格朗日坐标下的一维浅水方程。揭示了拉格朗日（势）坐标中的对称性与守恒律同质量拉格朗日变量中的对称性与守恒律之间的关系。对于平底情形下的拉格朗日坐标方程，构造了一个不变差分格式，其拥有全部守恒律的差分类比：质量、动量、能量、质心运动定律。为该不变格式构造了一些精确不变解，同时该格式允许如同原始方程组一样在子群上约化。对于任意形状底面，可构造保持质量与动量或能量的不变格式。平底情形的不变守恒差分格式已与其他已知格式进行了数值对比测试。