保持守恒律的一维MHD方程不变有限差分格式

考虑在质量拉格朗日坐标下，针对有限电导率和无限电导率情况的一维磁流体力学（MHD）方程的不变有限差分格式。构造这些格式利用了先前获得的MHD方程群分类结果。基于经典的Samarskiy-Popov格式，针对有限电导率情况构造了新的格式。这些格式承认原始微分模型的所有对称性，并具有其所有局部微分守恒律的差分类比。这些守恒律中包含先前未知的守恒律。在无限电导率情况下，也构造了守恒不变格式。对于多方气体的等熵流，所提格式具有能量守恒律并在两个时间层上保持熵。这是通过对多方气体状态方程的特殊选取逼近实现的。此外，提出了具有附加守恒律的不变差分格式。针对有限电导率情况的新格式在各种边界条件下进行了数值测试，结果表明差分守恒律得到了精确保持。