部分微分方程的不变约化. I: 守恒律与两个独立变量的系统
可精确求解与可积系统
2026-03-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于具有扩展 Kovalevskaya 形式的偏微分方程系统，提出了一种约化程序，允许使用该系统的局部（点、接触或更高阶）对称性以及对称性不变守恒律，以算法方式计算持有对称性不变解的动量常数。文中给出并讨论了包括点对称性和更高阶对称性不变情况的多个示例。还提供了在 Maple 中实现该算法的实现方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.02965,
title = {Invariant Reduction for Partial Differential Equations. I: Conservation Laws and Systems with Two Independent Variables},
author = {Kostya Druzhkov and Alexei Cheviakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02965},
year = {2026}
}
备注
21 pages