保持守恒律的柱坐标一维磁流体力学流动的不变有限差分格式
流体动力学
2023-10-24 v3 数值分析
数值分析
摘要
基于近期一维磁流体力学（MHD）方程在柱几何下的群分类，进行了保持对称性的带守恒律有限差分格式的构造。从经典的完全守恒Samarsky-Popov格式出发构造了新格式。在有限电导率情况下，推导了容许原微分模型所有对称性并拥有所有守恒律（包括先前未知的守恒律）的格式。在冻结磁场情况（电导率无限时），构造了拥有守恒律的多种格式，包括沿运动轨迹保持熵的格式。讨论了针对特定熵和磁通量形式构造具有扩展守恒律集的格式的特殊性。
引用
@article{arxiv.2302.05280,
title = {Invariant Finite-Difference Schemes for Cylindrical One-Dimensional MHD Flows with Conservation Laws Preservation},
author = {E. I. Kaptsov and V. A. Dorodnitsyn and S. V. Meleshko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05280},
year = {2023}
}
备注
29 pages; some minor fixes and generalizations + Appendix containing an additional numerical scheme