连接的平方 GKP 码的可实现速率

Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码已知可在位移噪声和纯损耗信道下实现最优速率，这为其最优性提供了理论基础。然而，这些最优速率仅在当前自对偶辛合格格子构造下在离散噪声强度集合上实现。本文通过使用连续变元-离散变元编码的串联编码策略，超越过往结果，在所有噪声强度下建立 GKP 的最优速率。具体而言，对于位移噪声，通过串联 GKP 码与量子极化码并采用类比解码获得该速率。对于纯损耗信道，我们通过随机编码方法证明了实现信道容量的 GKP 码的存在。这一结果凸显了串联式 GKP 码的潜力，为构建优良 GKP 格子提供了新方法。