源自 NTRU 密码系统的优质 Gottesman-Kitaev-Preskill 码

我们引入了一类新的随机 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 码，其派生自所谓 NTRU 密码系统的密码分析。所派生的码是优质的，因为它们以高概率展现出常数码率以及平均距离随 $\Delta \propto \sqrt{n}$ 缩放，其中 $n$ 为玻色模式的数量，这一距离缩放等价于将单模 GKP 码级联为一个具有线性距离的量子比特量子纠错码所得的 GKP 码。所派生的 NTRU-GKP 码类还具有如下附加性质：针对随机位移噪声模型的解码等价于解密 NTRU 密码系统，从而该码的每一个随机实例都自然带有一个高效解码器。这一构造凸显了 GKP 码如何桥接经典纠错、量子纠错以及后量子密码学的各个方面。我们通过讨论解码 GKP 码的计算困难性来强调这一联系，并作为一种新应用，提出了一种简单的公钥量子通信协议，其安全性继承自 NTRU 密码系统。