玻色子量子纠错中 Gottesman-Kitaev-Preskill 码的进展：理论、工程与应用

将量子信息编码入一组谐振子被视为一种硬件高效的方法，可缓解噪声以实现可靠的量子信息处理。已有多种码被提出将量子比特编码入谐振子——包括 cat 码、二项式码与 Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码——并且是最早达到量子纠错盈亏平衡点的码之一。尽管 GKP 码因其于量子计算中的前景而被广泛认可，它们也促进了玻色子信道中近最优的量子通信速率，并提供保护谐振子任意量子态的能力。本综述聚焦于 GKP 码的基本工作机制、性能表征与诸多应用——强调超导电路架构中的近期实验进展，以及多模 GKP 量子比特码与振荡器到振荡器（O2O）码的理论进展。我们从玻色子码所需的连续变量形式初步知识开始，继而展开物理实现 GKP 态所涉及的量子工程。我们深入探讨超导架构中的 GKP 稳定与制备，并考察在光学域实现 GKP 态的提案（以及 trapped-ion 平台上 GKP 实现的简明综述）。最后，我们给出多模 GKP 量子比特与 GKP-O2O 码，考察码性能并讨论 GKP 码在计算、通信与传感等量子信息处理任务中的应用。