通过设计偏置增强 surface-GKP 码的噪声韧性

我们研究将标准单模 Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码与表面码级联所得的码。我们表明，若对每个模式施加单模压缩酉变换，并适当修改正交分量与逻辑 Pauli 算符的对应，则该 surface-GKP 码对（高斯）位移错误的噪声容忍度得以提升。我们观察到，在不使用 GKP 综合征信息解码表面码时，噪声容忍阈值高达 $\sigma\approx 0.58$ 的位移错误标准差。相比之下，Fukui 等人及 Vuillot 等人先前报道标准（分别为环面码）surface-GKP 码的阈值介于 $\sigma\approx 0.54$ 与 $\sigma\approx 0.55$ 之间。改进后的 surface-GKP 码有效使模式级物理噪声非对称，从而偏置 GKP 量子比特上的逻辑级噪声。该码因而可受益于表面码对偏置噪声的韧性。我们使用 Bravyi 等人的近似最大似然解码算法获得阈值估计。全程我们考虑理想情形：测量无噪声且 GKP 态理想。我们的工作表明，单模的高斯编码可增强级联码。