利用对所有实数值收敛的跳跃泰勒级数精确求解布拉修斯边界层问题的基准结果
综合数学
2022-04-06 v1
摘要
布拉修斯边界层解是函数 的麦克劳林级数展开，由于 处存在奇点，在求取较大 值时会出现收敛问题。本文引入一种利用泰勒级数展开且逐步平移展开中心（跳跃中心）的 精确解法。每一级数均作为初值问题（IVP）求解，其三个初值由前一级数之解算出，故相邻两次展开中心之间的间隔选在第一级数的收敛圆盘之内。最后一级数的构造使其对实现无穷远处边界条件所需的合理高 值收敛。本方法采用牛顿-拉夫森法迭代计算未知初值条件即 的值。本文报道了无滑移与滑移边界条件下平板边界层不同参数的基准精确结果。
引用
@article{arxiv.2204.02215,
title = {Accurate benchmark results of Blasius boundary layer problem using a leaping Taylors series that converges for all real values},
author = {Anil Lal S and Martin Milin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02215},
year = {2022}
}