不可压缩边界层方程的可证明稳定高阶精度有限差分逼近
数值分析
2023-06-06 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
本文中我们开发了一种高阶精度方法来以可证明稳定的方式求解不可压缩边界层方程。我们首先推导连续能量估计，然后推进到离散情形。我们使用求和形式的高阶有限差分方法表述离散逼近，并利用同时逼近项方法弱施加边界条件。通过应用离散能量方法并模仿连续分析，获得了与连续对应项相似的离散估计，从而证明了稳定性。我们还展示了这些新导出的边界条件消除了与非线性离散空间算子的零空间相关的奇异性。给出了验证格式高阶精度并与理论结果相符的数值实验。数值结果与著名的Blasius相似解以及由不可压缩Navier-Stokes方程求解所得结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.2306.02097,
title = {A provably stable and high-order accurate finite difference approximation for the incompressible boundary layer equations},
author = {Mojalefa P. Nchupang and Arnaud G. Malan and Fredrik Laurén and Jan Nordström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02097},
year = {2023}
}